ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 HKI
NĂM HỌC: 2011 - 2012
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I.LÝ THUYẾT(2,0đ):
Câu 1(1,0đ):
a/ Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
b/ Tính: (- 3x5 + 4x4y – 5x3y2). 2x2y

Câu 2(1,0đ):
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?

II.BÀI TẬP(8,0đ):
Câu 3(1,5đ): Tính:
a)
b)
.


Câu 4(2,0đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 - 16 b) x2 - y2 + 2yz - z2 c) x4 - 5x2 + 4

Câu 5(1,5đ): Tìm x biết:
x(2x - 1) - (x- 2)(2x - 1) = 0 b) (2x - 3)2 = (x + 5)2

Câu 6(3,0đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB . Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC , F là giao điểm của DN và AC .
Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Các tứ giác ADBM , ADCN là hình gì ? Vì sao?
Chứng minh rằng: M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?















I.LÝ THUYẾT(2,0đ):
Câu 1(1,0đ):
a/ (0,5đ) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức (SGK)
b/ (0,5đ) (- 3x5 + 4x4y – 5x3y2). 2x2y = - 6x7y + 8x6y2 - 10x5y3

Câu 2(1,0đ): Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (SGK)

II.BÀI TẬP(8,0đ):
Câu 3(1,5đ):
a) (0,75đ)
b) (0,75đ)


Câu 4(2,0đ):
a) (0,5đ) ( x + 4)( x - 4) b) (0,75đ) ( x + y - z )( x - y + z) c) (0,75đ) (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

Câu 5(1,5đ):
(0,5đ) x =

(1,0đ) 2x - 3 = x + 5 hoặc 2x - 3 = - (x + 5)
Suy ra: x = 8 hoặc x = -


Câu 6(3,0đ):




a) ( 1,0đ) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) ( 1,0đ) Chỉ ra AE = BE , DE = EM
Tứ giác ADBM có hai đường chéo: cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
và vuông góc với nhau nên nó là hình thoi
Tương tự ADCN là hình thoi
c) ( 0,5đ) M , A , N thẳng hàng và AM = MN
Suy ra A là trung điểm của MN , do đó M đối xứng với N qua A
d) ( 0,5đ) Hình chữ nhật AEDF là hình vuông
AE = AF
Ta lại có: AE =
AB , AF=
AC nên AE = AF
AB = AC.
Vậy nếu AABC vuông cân tại A thì AEDF là hình vuông.