ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN THI : TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm )
a/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 - 5xy - 3x + 3y
b/ Thực hiện : (x3 - x2 + 4x - 4 ) : ( x2 + 4)
Bài 2: (1,5 điểm )
Tìm x biết:
a/ (x -1 ) ( x + 4 ) - x - 4 = 0
b/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) - x(x - 2) (x + 2) - 15 = 0
Bài 3: (2 điểm )
a/ Chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào x và y
b/ Thực hiện phép tính:


Bài 4: (3điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC.Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên d.
Chứng minh :
a/ A là trung điểm của HK.
b/ MH = MK.
c/ BH + CK = BC.
d/ Cho AB = 9cm , AC = 12cm. Tính độ dài đường cao AI của tam giác ABC




















ĐÁP ÁN
Bài 1 : (1,5 điểm )
a/ Phân tích đúng (5x – 3) (x – y) (0,75 đ)
b/ Thực hiện chia đúng (0,75 đ)
Bài 2 : ( 1,5 điểm )
a/ x
(0,75 đ)
b/ x = -3 (0,75 đ)
Bài 3 : (2 điểm )
a/ Rút gọn đúng kết quả
(0,75 đ)

Kết luận (0,25 đ)
b/


(0,25 đ)

(0,25 đ)



Bài 4 : (3điểm ) Hình vẽ (0,25 đ)
a/ Chứng minh đúng BHKC là hình thang (0,25 đ)
Lập luận đúng A là trung điểm của HK. (0,5 đ )
b/ Lập luận đúng MH = MK (0,5 đ)
c/ Lập luận đúng MA =
(BH+CK) (0,25 đ)
MA =
BC (0,25 đ)
Kết luận BH + CK = BC (0,25 đ)
d/ Tìm được BC = 15 cm (0,25 đ)
Lập luận đúng AH.BC = AB.AC (0,25 đ)
Tìm được AH = 7,2 cm (0,25 đ)